POJ 3468 A Simple Problem with Integers【線段樹區(qū)間更新入門題】

Description

Input

Output

Sample Input

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 4 4
Q 1 10
Q 2 4
C 3 6 3
Q 2 4

Sample Output

4
55
9
15

Hint

Source

原題鏈接：http://poj.org/problem?id=3468

線段樹區(qū)間更新入門題。區(qū)間更新用單點更新的方法去做必定會TLE，當(dāng)要更新的區(qū)間正好是某個節(jié)點的區(qū)間的時候，我們就更新到此，不再繼續(xù)往下更新，從而節(jié)省了時間，實現(xiàn)了次區(qū)間更新的高效性。

但后面更新的區(qū)間是上次更新區(qū)間的子區(qū)間的時候就要把之前保存在父節(jié)點的更新數(shù)據(jù)“下放”到對應(yīng)的子區(qū)間，從而實現(xiàn)了操作的正確性。

對線段樹區(qū)間更新的描寫網(wǎng)上有好多不錯的博客，我就不用再去造輪子了。寫法也有好多種，合適自己的才是最好的。

以下3篇代表了幾種不同的寫法。

此題參考博客：http://blog.csdn.net/w00w12l/article/details/7920846

http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8578161

http://blog.csdn.net/acceptedxukai/article/details/6933446

AC代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn=100000+5;
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
typedef long long LL;
LL sum[maxn<<2],add[maxn];
int a[maxn];
struct node
{
    int l,r,m;
    LL sum,mark;
}tree[maxn<<2];

void BuildTree(int l,int r,int k)
{
    tree[k].l=l;
    tree[k].r=r;
    tree[k].m=(l+r)>>1;
    tree[k].mark=0;
    if(l==r)
    {
        tree[k].sum=a[l];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    BuildTree(l,mid,k<<1);
    BuildTree(mid+1,r,k<<1|1);

    tree[k].sum=(tree[k<<1].sum+tree[k<<1|1].sum);
}
void UpdateTree(int l,int r,int k,int x)
{
    if(tree[k].l==l&&tree[k].r==r)
    {
        tree[k].mark+=x;
        return;
    }
    tree[k].sum+=(LL)x*(r-l+1);
    //int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;
    int mid=tree[k].m;
    if(r<=mid)
        UpdateTree(l,r,k<<1,x);
    else if(mid<l)
        UpdateTree(l,r,k<<1|1,x);
    else
    {
        UpdateTree(l,mid,k<<1,x);
        UpdateTree(mid+1,r,k<<1|1,x);
    }
}
LL QueryTree(int l,int r,int k)
{
    //cout<<l<<","<<r<<","<<k<<endl;
    if(tree[k].l==l&&tree[k].r==r)
        return tree[k].sum+tree[k].mark*(LL)(r-l+1);

    if(tree[k].mark!=0)
    {
        tree[k<<1].mark+=tree[k].mark;
        tree[k<<1|1].mark+=tree[k].mark;

        tree[k].sum+=(LL)(tree[k].r-tree[k].l+1)*tree[k].mark;//記得+1
        tree[k].mark=0;
    }

    //int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;
    int mid=tree[k].m;
    if(mid>=r)
        return QueryTree(l,r,k<<1);
    else if(l>mid)
        return QueryTree(l,r,k<<1|1);
    else
        return QueryTree(l,mid,k<<1)+QueryTree(mid+1,r,k<<1|1);
}
int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n>>m)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i];
        BuildTree(1,n,1);
        char ch[2];
        int x,y,z;
        while(m--)
        {
            scanf("%s",ch);
            if(ch[0]=='Q')
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                printf("%lld\n",QueryTree(x,y,1));
            }
            else if(ch[0]=='C')
            {
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
                UpdateTree(x,y,1,z);
            }
        }
    }
    return 0;
}

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