Leetcode 172 Factorial Trailing Zeroes

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

乘法中的零來源于10，10來源于2和5，在階乘中，1個數的質因子出現1次5，那末必定有其他數的質因子出現若干次2

所以問題變成求解質因子5出現的次數，

n/5求出包括1個5的數字個數

n/25求出包括兩個5的數字個數...以此類推

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int res = 0;
        while(n)
        {
            res += n/5;
            n/=5;
        }
        return res;
    }
};

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