題目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5894
題意：
現在 m個考生人需要坐在有n個坐位的圓桌上。你需要安排位置，使得任意兩個考生之間相距最少k個位置。桌子有編號，考生a和b交換位置視作1種方案，問有多少方案，mod 1e9+7。(0 < m < n < 1e6, 0 < k < 1000)
分析：
這題隊友過的，補1下~
首先肯定第1個人的位置，第1個人可以從n個椅子中任選1個，然后剩余n⑴個椅子。由于人的間隔最少k個椅子，所以從這些符合要求的間隔距離的椅子抽出k*m個，然后剩下的m⑴個人就能夠隨意從剩下的椅子人選了。可以想象成每一個人和k個坐位綁在1起，1旦這個人有了坐位，他后面自動添加這k個坐位。
那末第1個人從n個坐位當選擇1個，并且抽走了k*m個，那末剩下n⑴-k*m個坐位，在這當中選m⑴個作為給其余人座，總數為sum=n*C(n⑴-k*m,m⑴)，由于這里的人是無差別的。比如有3個人,假定他們坐的位置是(2,4,7),那末,(4,2,7),(7,2,4)是重復計算的，所有sum/m。
代碼：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
ll qmod(ll x,int n) {
ll ans=1;
for(; n; n>>=1) {
if(n&1)ans=ans*x%mod;
x=x*x%mod;
}
return ans;
}
ll C(int n,int m) {
if(m>n)return 0;
ll ans=1;
for(int i=1; i<=m; i++) {
ans=ans*((n+i-m)*qmod(i,mod-2)%mod)%mod;
}
return ans;
}
int main() {
// freopen("f.txt","r",stdin);
int T;
scanf("%d",&T);
ll n,m,k;
while(T--) {
scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
if(m==1)printf("%lld\n",n);
else
printf("%lld\n",(C(n-k*m-1,m-1)*n%mod)*qmod(m,mod-2)%mod);
}
return 0;
}
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