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numpy中的matrix和array

來源：程序員人生發布時間：2015-08-26 07:57:21 閱讀次數：3867次

Preface

在相干聚類算法的實現進程中，用python語言實現，會常常出現array和matrix的混淆，這里做個總結。

array數組

numpy中最基本（默許）的類型是array,他的相干操作都是按元素操作的即用作數值計算當中（按元素操作有+,-,,/,*等）。相乘舉例：

    from numpy  import *
    >>> a=array([1,2])
    >>> a
    array([1, 2])
    >>> b=array([2,3])
    >>> b
    array([2, 3])
    >>> c=a*b
    >>> c
    array([2, 6])
    >>> dot(a,b)
    8

兩個array的相乘*指的是對應元素的相乘；兩個array的dot表示矩陣的相乘。

若a是array，則a.T表示轉置。
把array轉換為matrix用asmatrix()
多數numpy函數返回的是array類型，不是matrix類型。

matrix矩陣

在numpy中的特殊類型，是作為array的子類出現，所以繼承了array的所有特性并且有自己的特殊的地方，專門用來處理線性代數操作（*表示矩陣的相乘，但是對兩個matrix的除/則表示對應元素的相除。）。乘法舉例如：

    >>> m=mat([2,3])
    >>> m
    matrix([[2, 3]])
    >>> n=([1,2])
    >>> n
    [1, 2]
    >>> p=m*n
    Traceback (most recent call last):
      File "<stdin>", line 1, in <module>
      File "C:Python27libsite-packages
umpymatrixlibdefmatrix.py", line 341, i
    n __mul__
        return N.dot(self, asmatrix(other))
    ValueError: objects are not aligned
    >>> dot(m,n)
    matrix([[8]])
    >>> multiply(m,n)
    matrix([[2,6]])

* 兩個matrix相乘毛病緣由是m的列不等于n的行，也即不對齊(aligned)，若對齊了，則是對應元素的相乘，返回1個matrix；兩個matrix的表示是兩個矩陣的相乘。兩個matrix的dot表示矩陣相乘。兩個matrix的multiply表示對應元素的相乘。*

matrix中.H,.A,.I表示共軛，轉置，逆矩陣。
把matrix轉換為array用asarray（）
asanyarray()根據和你的輸入的類型保持1致。

array和matrix的1個很難理解的點

這里會觸及到rank的概念，在線性代數(math)rank表示秩，但是必須明確的是在numpy里rank不是表示秩的概念，是表示維數的概念，這個理解的話需要看此文章：對多維arrays的數據結構解釋：
多維arrays數據結構理解

這里暫時理解為秩，雖然這樣理解是毛病的，但是可以說的通1些事情。（在實際的array和matrix里，英文里介紹的關于rank就用線性代數的秩來理解，但是英文會出現dimensions等于多少等，要求matrix的dimesions必須為2，這里其實指的就是秩，dimensions才是在numpy里的真實的理解情勢）

array要求秩為1(N*1,1*N等）或大于2
matrix要求秩必須為2（rank必須為2）

下面是關于ndim和size的理解：

    >>> a
        array([1, 2])
        >>> b
        array([[1, 2],
               [2, 3]])
        >>> c
        matrix([[1, 2, 3, 4],
                [2, 3, 4, 5]])
        >>> d
        array([[1, 2, 3, 4],
               [2, 3, 4, 5]])
        >>> e
        matrix([[1, 2, 3, 4],
                [2, 3, 4, 5],
                [3, 4, 5, 6]])
        >>> a.size
        2
        >>> a.ndim
        1
        >>> b.size
        4
        >>> b.ndim
        2
        >>> c.size
        8
        >>> c.ndim
        2
        >>> d.size
        8
        >>> d.ndim
        2
        >>> e.ndim
        2
        >>>e.size
        12

這里ndim就是求的是rank，所以會發現matrix的都是2，但是array的就會存在差異，需要計算等。size返回的是元素的個數

關于dim, shape, rank, dimension and axis in numpy的細節的問題理解：

stackoverflow地址

補充

如何讓

 M = matrix([[1], [2], [3], [4]])
 如何轉變成
 array([1, 2, 3, 4])

比較優雅的辦法：

>>> x=matrix(arange(12).reshape((3,4)))
>>> x
matrix([[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]])
>>> x.getA1()
array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11])