本文展現(xiàn)加法和乘法的兩個例子，最后使用MapReduce的思想把二者統(tǒng)1成1個帶Currying的表達情勢。
原始方法
def sum(f: Int => Int, a: Int, b: Int): Int =
if (a > b) 0
else f(a) + sum(f, a + 1, b)表示從a到b，把每一個int做1次f處理，把所有結果累加起來。
對應”加法”、”立方”、”階乘”，實現(xiàn)3個funtion
def id(x: Int): Int = x
def cube(x: Int): Int = x * x * x
def fact(x: Int): Int = if (x == 0) 1 else fact(x - 1)把這3個方法填充到原始的sum方法里，得到3個新方法
def sumInts(a: Int, b: Int) = sum(id, a, b)
def sumCubes(a: Int, b: Int) = sum(cube, a, b)
def sumFactorials(a: Int, b: Int) = sum(fact, a, b)將前兩個簡化，把function匿名地傳入sum里，得到
def sumInts(a: Int, b: Int) = sum(x => x, a, b)
def sumCubes(a: Int, b: Int) = sum(x => x * x * x, a, b)寫起來更簡短1些。
進1步的，我們注意到a: Int，b: Int這倆參數(shù)在各個實現(xiàn)里都是從左到右?guī)н^去的，可以簡化地重新實現(xiàn)原始的sum方法
def sum(f: Int => Int): (Int, Int) => Int = {
def sumF(a: Int, b: Int): Int =
if (a > b) 0
else f(a) + sumF(a + 1, b)
sumF
}如此，新的sum方法傳入1個f，返回值也是1個function，借助新的sum，上面3個方法可以這樣實現(xiàn)
def sumInts = sum(x => x)
def sumCubes = sum(x => x * x * x)
def sumFactorials = sum(fact)使用如
sumCubes(1, 10) + sumFactorials(10, 20)本質上就是Currying的情勢了，展開是：
def sum(f: Int => Int)(a: Int, b: Int): Int = ...類型是甚么呢？
類型是
(Int => Int) => (Int, Int) => Int右邊也就是Int，即
Int => Int => Int即
Int => (Int => Int)回到加法的例子：
回到加法的例子，用Currying的方式改寫為:
def sum(f: Int => Int)(a: Int, b: Int): Int =
if (a > b) 0
else f(a) + sum(f)(a + 1, b)用Currying類似寫1個乘法：
def product(f: Int => Int)(a: Int, b: Int): Int =
if (a > b) 1
else f(a) * product(f)(a + 1, b)注意到，二者在初始值、else分支的計算處理上有所不同，使用MapReduce的思想把兩個計算統(tǒng)1起來：
def mapReduce(f: Int => Int, combine: (Int, Int) => Int, initValue: Int)(a: Int, b: Int) : Int =
if (a > b) initValue
else combine(f(a), mapReduce(f, combine, initValue)(a+1, b))把product套進去，可以表示為
def product(f: Int => Int)(a: Int, b: Int): Int =
mapReduce(f, (x, y) => x*y, 1)(a, b)把sum套進去，可以表示為
def sum(f: Int => Int)(a: Int, b: Int): Int =
mapReduce(f, (x, y) => x+y, 0)(a, b)全文完 :)
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