只有五行的算法――Floyd-Warshall
來源：程序員人生 發布時間：2014-12-08 08:16:02 閱讀次數：3616次
基本思想：最開始只允許經過1號頂點進行中轉，接下來只允許經過1和2號頂點進行中轉......允許經過1~n號所有頂點進行中轉，求任意兩點之間的最短路徑. 用1句話概括就是：從 i 號頂點到 j 號頂點只經過前 k 號點的最短路徑. 時間復雜度O(N^3).
Code:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define INF 999999
int main(int argc, char const *argv[])
{
int k, i, j, n, m;
int q1, q2, q3;
int e[10][10];
scanf("%d %d", &n, &m);
for(i = 1; i <= n; ++i)
{
for(j = 1; j <= n; ++j)
{
if(i == j)
{
e[i][j] = 0;
}
else
{
e[i][j] = INF;
}
}
}
for(i = 1; i <= m; ++i)
{
scanf("%d %d %d", &q1, &q2, &q3);
e[q1][q2] = q3;
}
for(k = 1; k <= n; ++k) /// Floyd-Warshall 算法核心語句
{
for(i = 1; i <= n; ++i)
{
for(j = 1; j <= n; ++j)
{
if(e[i][j] > e[i][k] + e[k][j])
{
e[i][j] = e[i][k] + e[k][j];
}
}
}
}
for(i = 1; i <= n; ++i)
{
for(j = 1; j <= n; ++j)
{
printf("%5d", e[i][j]);
}
printf("
");
}
system("pause");
return 0;
}
Floyd-Warshall 算法不能解決帶有“負權回路”或叫“負權環”的圖，由于帶有“負權回路”的圖沒有最短路徑.
這個就不存在 1 號頂點到 3 號頂點的最短路徑，由于1->2->3->1->2->3->1->...1->2->3 這樣的路徑，每繞1次 1->2->3 這樣的環，最短路徑就會減少1，永久找不到最短路徑.
生活不易，碼農辛苦
如果您覺得本網站對您的學習有所幫助,可以手機掃描二維碼進行捐贈
