JS向量旋轉實現網頁圖片移動和碰撞反彈效果

　　上學期好像有一門課叫網頁腳本設計,現在仔細想想，發現我好像基本沒去上過，書還是新的。期末老師要求交一個作品，做一個網頁，附帶一個Javascript效果。。。

　　經過一上午苦學課本語法，稍微明白了這個是個什么東西，就好像C語言里面寫函數一樣，為了完成作業，我其中搞了一個網頁圖片移動和碰到邊界反彈的效果(比較傻逼，大家不要笑啦。)

　　圖片移動的原理都是一樣的，就好像C#里面Drawimage，不斷改變圖片在窗口中顯示的位置，由于改變速率很快，人的肉眼看上去就好像是連續移動的，這樣就有了圖片在移動的幻覺。 移動很簡單，經過簡單測試，我設定10MS刷新一次，每次圖片的橫縱坐標都+=1，這樣效果感覺是最流暢的，關鍵是如何完成圖片遇到四周邊框就反彈的效果，這里的反彈遵從物理上的反彈原則。

　　我們把圖片的移動看做一個平面向量 v=[x,y] ，那么在碰撞過程后向量的大小(速率)是不會發生變化的，只是方向變了，所以圖片的碰撞可以看成向量的旋轉。

　　這里要說明一下，經過推導，如果一個向量[x,y]逆時針旋轉a弧度 那么旋轉后的向量為[x*cos(a)-y*sin(a),x*sin(a)+y*cos(a)]

　　證明一下:

　　設原長度為R的向量v0[x0,y0] 與X軸夾角為a 逆時針旋轉b弧度后為向量v1[x1,y1] 現在求v1[x1,y1]

　　首先由三角函數定義有: x0=R*cos(a) y0=R*sin(a)

　　旋轉后 x1=R*cos(a+b) y1=R*sin(a+b)

　　分別使用余弦定理 正弦定理

　　x1=R*cos(a)*cos(b)-R*sin(a)*sin(b)

　　y1=R*sin(a)*cos(b)+R*cos(a)*sin(b)

　　--> x1=x0*cos(b)-y0*sin(b)

　　y1=x0*sin(b)+y0*cos(b)

　　寫成矩陣形式 [x1,y1]=[x0,y0]*|cos(b),sin(b)|

　　|-sin(b),cos(b)|

　　(后面我也會專門介紹矩陣這個強大的數學工具)

　　OK 有了上面這個向量旋轉公式，問題基本得到解決了，剩下的就是編碼工作。

　　這里我設計的是向量與坐標軸夾角為PI/4 也就是45度，這樣相當于每次碰撞逆時針旋轉90度，這個角度很方便，因為每次圖片反彈后它與坐標軸的夾角不變，依然45度。

　　把上述公式的b換成90度(PI/2)

　　簡化公式 [x1,y1]=[-y0,x0] 一切順利搞定。

　　我javascript學得不好，所以代碼比較爛了，呵呵!其實主要的小成就感還是利用自己學到的數學知識來編寫簡單程序，大家不要笑就行啦!~

　　文章來源：Lr's blog

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