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HDU 1176-免費餡餅(DP_逆推)

來源:程序員人生   發布時間:2014-11-09 10:07:09 閱讀次數:2497次

免費餡餅

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 26290    Accepted Submission(s): 8952


Problem Description
都說天上不會掉餡餅,但有1天gameboy正走在回家的小徑上,忽然天上掉下大把大把的餡餅。說來gameboy的人品實在是太好了,這餡餅別處都不掉,就掉落在他身邊的10米范圍內。餡餅如果掉在了地上固然就不能吃了,所以gameboy馬上卸下身上的背包去接。但由于小徑兩側都不能站人,所以他只能在小徑上接。由于gameboy平時老呆在房間里玩游戲,雖然在游戲中是個身手敏捷的高手,但在現實中運動神經特別遲鈍,每秒種只有在移動不超過1米的范圍內接住墜落的餡餅?,F在給這條小徑如圖標上坐標:

為了使問題簡化,假定在接下來的1段時間里,餡餅都掉落在0⑴0這11個位置。開始時gameboy站在5這個位置,因此在第1秒,他只能接到4,5,6這3個位置中其中1個位置上的餡餅。問gameboy最多可能接到多少個餡餅?(假定他的背包可以容納無窮多個餡餅)
 

Input
輸入數據有多組。每組數據的第1行動以正整數n(0<n<100000),表示有n個餡餅掉在這條小徑上。在結下來的n行中,每行有兩個整數x,T(0<T<100000),表示在第T秒有1個餡餅掉在x點上。同1秒鐘在同1點上可能掉下多個餡餅。n=0時輸入結束。
 

Output
每組輸入數據對應1行輸出。輸出1個整數m,表示gameboy最多可能接到m個餡餅。
提示:本題的輸入數據量比較大,建議用scanf讀入,用cin可能會超時。

 

Sample Input
6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0
 

Sample Output
4
dp[i][j]表示在第i秒第j個位置的餡餅最多的個數。
由最大時刻逆推到0時刻,dp[0][5]即為答案。
轉移方程 dp[i][j]+= max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])j==0;
+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j⑴])j==10;
+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j⑴],dp[i+1][j+1])j!=0&&j!=10
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=100010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int dp[maxn][11],n,max_time;
int three_max(int x,int y,int z)
{
	return max(x,max(y,z));
}
void solve()
{
	for(int i=max_time⑴;i>=0;i--)
	{
		for(int j=0;j<=10;j++)
		{
			if(j==0)
				dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
			else if(j==10)
				dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j⑴]);
			else
				dp[i][j]+=three_max(dp[i+1][j⑴],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
		}
	}
	printf("%d
",dp[0][5]);
}
int main()
{
	int x,T;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		max_time=-INF;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&T);
			++dp[T][x];
			max_time=max(max_time,T);
		}
		solve();
	}
    return 0;
}

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