機器語言――碼運算（詳解反補碼由來）

在高中之前，數(shù)學(xué)是這樣的，1+1=2 .這些都是死的。

上了大學(xué)之后，這個世界是這樣的……

機器語言最低級的語言，只有兩個標志 0和1.通過這兩個標志來實現(xiàn)計算。

以前我們所做的數(shù)學(xué)運算都是在10進制上面進行的。而計算機只能用二進制的數(shù)來進行運算。

大家都知道9用機器語言為 1001（進制的轉(zhuǎn)換不做詳細介紹）

再轉(zhuǎn)換之前，這個數(shù)可是有要求的，這個數(shù)必須是正整數(shù)，才可以進行轉(zhuǎn)換。如果這個數(shù)為 -9，那么這個數(shù)如何用機器語言來表示呢。如果是小數(shù)，又是如何表示的。

原碼：

+9和-9，不就是相差一個符號么，多給一個位，進行標志不就可以了嘛。

+9表示為 0000 1001

-9表示為 0001 1001

利用二進制的數(shù)來處理 我們已知的問題，無非就是編碼，制定規(guī)則而已。

然后，人們就把這種加上符號位的表示方法 稱為  原碼。

計算機中，可以直接計算的運算，只有一個加法。

比如：9+11=20

1001+1011=1 0100 

如果，在進行運算的時候使用原碼進行運算

即：0000 1001+0000 1011=01 0100

這個運算是正整數(shù)之間的加法，如果在進行運算的數(shù)之間，有小數(shù)，或者 負數(shù)。那應(yīng)該如何處理呢？

注：下面中的碼，帶下劃線的為符號位。

反碼：

人們都知道，包含負數(shù)的加法，實際上就是所謂的減法。所以要處理的就是，如何把負數(shù)加入到剛才的加法運算中。

9-3=6   改寫成9+（-3）=6

使用原碼表示進行運算：0000 1001 +0001 0011=11100=-12

這個結(jié)果，顯然就不正確了吧。

那這個問題又是如何產(chǎn)生的？這個問題，是由于把原碼中的符號位進行了計算，導(dǎo)致結(jié)果不正確的。

既然結(jié)果不正確，那么就編唄。反正找到一個能計算正確的規(guī)則。起個名字不就得了。

首先，要想正確，需要把符號位 也可以進行計算。

首先，兩個數(shù)進行運算的時候.符號位后面的字符串，代表的才是真實數(shù)值的絕對值。

補碼引例

    在說補碼之前，先舉一個例子。

    在現(xiàn)實生活中，某一個時刻，你看鐘表的時候是9點。之后，你活動了9個小時。現(xiàn)在是幾點？

   先說正常人是怎么算的，正常人肯定是：9+9-12=6  嗯，現(xiàn)在6點了。

   還有一種算法，就是。你知道12個小時是一圈。那么過去了9個小時，則可以這么算：9-(12-9)=6  也是6點。

在來看一個上面這個例子：

   +9 + (-3)

   0000 1001 + 0001 0011

如果利用原碼進行計算，肯定結(jié)果不正確了。符號位之前的暫時不考慮

我把負數(shù)的原碼 進行一下轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換成 1100

之后在進行計算： 0000 1001 + 0001 1100  = 0010 0101     符號位發(fā)生了變化。 數(shù)值應(yīng)該為21.但是21>15=2^4-1 所以 影響了符號位。 在自己算一下 -3 到 12的改變量。 所以結(jié)果為 21-15=+6

在此之前，沒有考慮符號位。不考慮符號位，將符號位之后的符號，都按位取反。0改成1，1改成0.

這個形式的編碼稱為 反碼。

這樣計算機就可以計算 二進制的減法了。

補碼

   在上述的減法運算中，雖然可以得到運算的結(jié)果。但是親們發(fā)現(xiàn)了沒。數(shù)值6根本就沒有在結(jié)果中顯示出來。

   所以為了解決上述問題。由-3 轉(zhuǎn)換成 +12的 過程中，數(shù)值改變了15. 但是，15這個數(shù)值 效果，不能等價于 時鐘運算中的 12小時。 所以要將反碼進行+1之后再進行計算。

   即 -3的補碼=反碼+1=0001 1100 +1=0001 1101

   之后的運算：0000 1001+0001 1101=00101010  數(shù)值為+6

   符號位，發(fā)生變化 偶數(shù) 仍為正數(shù)。

   現(xiàn)在懂了什么叫補碼了吧。補碼，你還記得什么叫補角嗎？這個跟那個意思一樣，就是湊一塊就圓滿了。

補碼就是 在原碼的基礎(chǔ)上，找到那個  與他正好互補，以便形成一個符號位的數(shù)。

最簡單的獲取方式：原碼-〉反碼  然后+1

浮點數(shù)

   在計算機的運算中，也要處理小數(shù)的運算。即所謂的浮點數(shù)。

   上次某同學(xué)問我，這個題怎么 0.1+0.1=1啊 。這明顯就是一個坑啊。利用人們已經(jīng)形成的十進制思想，導(dǎo)致想不通。

   在學(xué)習(xí)這個問題之前，首先要說一下，在10進制的小數(shù)中，是怎么定義的。

0.1 0.01 分別代表什么。

   十進制中，每個位置所代表的權(quán)重都是不同的。

   比如100 中的 1，所代表的就是 10^2

   那么,0.01中的1代表的是什么？ 很顯然  這個小數(shù)里面的1 所代表的是 10^-2

同樣的，十進制的數(shù)值每個位置都有自己的權(quán)重。那么在2進制的數(shù)值中。每個數(shù)也都有自己的權(quán)重。

0.1 很明顯就是 2^-1 了。 那么0.1+0.1 …… 你的世界觀還沒被毀……

至于浮點數(shù)的運算，我就不

生活不易，碼農(nóng)辛苦
如果您覺得本網(wǎng)站對您的學(xué)習(xí)有所幫助,可以手機掃描二維碼進行捐贈