LightOJ 1205 - Palindromic Numbers （數(shù)位dp）
來源：程序員人生 發(fā)布時間：2014-09-08 21:12:14 閱讀次數(shù)：3232次
http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1205
求[i,j]區(qū)間內(nèi)回文數(shù)的個數(shù)。
為了使得處理到第pos位時，前面的狀態(tài)是確定的，設(shè)置一個輔助數(shù)組num[ ]表示該回文數(shù)前mid位的數(shù)，根據(jù)前mid位數(shù)去確定后面的數(shù)。
這樣題目就變得簡單了，只需再確定了回文數(shù)的長度，然后進行記憶化。
dp[i][j]表示處理到第i位回文數(shù)的長度為j的個數(shù)。
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <stack>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
//#define LL __int64
#define LL long long
#define eps 1e-12
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 4010;
int dig[20];
LL dp[20][20];
int num[20];
LL dfs(int pos, int len, int first, int up)
{
if(pos == 0)
return 1;
if(!up && !first && dp[pos][len] != -1)
return dp[pos][len];
int n = up ? dig[pos] : 9;
LL res = 0;
for(int i = 0; i <= n; i++)
{
if(first)
{
num[len] = i;
if(i == 0)
res += dfs(pos-1,len-1,1,up&&i==n);
else res += dfs(pos-1,len,0,up&&i==n);
}
else
{
int mid = (len+1)>>1;
if(len&1)
{
if(pos >= mid)
{
num[pos] = i;
res += dfs(pos-1,len,first&&i==0,up&&i==n);
}
else
{
if(num[2*mid-pos] == i)
res += dfs(pos-1,len,first&&i==0,up&&i==n);
}
}
else
{
if(pos >= (mid+1))
{
num[pos] = i;
res += dfs(pos-1,len,first&&i==0,up&&i==n);
}
else
{
if(num[len+1-pos] == i)
res += dfs(pos-1,len,first&&i==0,up&&i==n);
}
}
}
}
if(!up && !first)
dp[pos][len] = res;
return res;
}
LL cal(LL num)
{
int len = 0;
while(num)
{
dig[++len] = num%10;
num/=10;
}
return dfs(len,len,1,1);
}
int main()
{
int test;
LL a,b;
scanf("%d",&test);
memset(dp,-1,sizeof(dp));
for(int item = 1; item <= test; item++)
{
scanf("%lld %lld",&a,&b);
if(a > b)
swap(a,b);
printf("Case %d: %lld
",item,cal(b) - cal(a-1) );
}
return 0;
}
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