Leetcode--Permutation Sequence

Problem Description：

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):

1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"

Given n and k, return the kth permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

首先想到的暴力法，逐個的求排列，直到找到第k個排列，提交之后會超時，在網上搜索之后發現可以直接構造出第k個排列，以n = 4，k = 17為例，數組src = [1,2,3,...,n]。

第17個排列的第一個數是什么呢：我們知道以某個數固定開頭的排列個數 = (n-1)! = 3! = 6, 即以1和2開頭的排列總共6*2 = 12個，12 < 17, 因此第17個排列的第一個數不可能是1或者2，6*3 > 17, 因此第17個排列的第一個數是3。即第17個排列的第一個數是原數組（原數組遞增有序）的第m = upper(17/6) = 3（upper表示向上取整）個數。                                       

第一個數固定后，我們從src數組中刪除該數，那么就相當于在當前src的基礎上求第k - (m-1)*(n-1)! = 17 - 2*6 = 5個排列，因此可以遞歸的求解該問題。

代碼實現中注意一個小細節，就是一開始把k--，目的是讓下標從0開始，這樣下標就是從0到n-1，不用考慮n時去取余，更好地跟數組下標匹配。具體代碼如下：

生活不易，碼農辛苦
如果您覺得本網站對您的學習有所幫助,可以手機掃描二維碼進行捐贈