編者按:北京時間2014年2月7日-11日,一年一度的美國大學生數(shù)學建模競賽(MCM/ICM),正在緊張進行。MCM/ICM是現(xiàn)今各類數(shù)學建模競賽之鼻祖,MCM(Mathematical Contest in Modeling)始于1985年,ICM(Interdisciplinary Contest in Modeling)始于2000年,目前已發(fā)展為一項國際級的競賽項目。
在知乎上有個討論:大數(shù)據(jù)時代下數(shù)學建模還有作用嗎?編者認為有個回答很在理:數(shù)學建模是有效地搭建起邏輯與數(shù)據(jù)之間橋梁的工具。數(shù)學建模恰恰是怎樣利用大數(shù)據(jù)分析、處理問題的基礎(chǔ),沒有建模,分析只是空中樓閣。
現(xiàn)在,全球近萬名大學生正在參與著這項比賽,Ternence_張騰元在CSDN博客發(fā)表的文章《2014年數(shù)學建模美賽題目原文及翻譯[個人思路]》,1天點擊量就達3萬+,評論達200+。文中作者簡單介紹了自己的思路和一些參考資料,特將原文轉(zhuǎn)載如下,以饗讀者:
作者首先對2014年美國大學生數(shù)學建模競賽題目進行了翻譯,題目原文可通過鏈接下載。
在一些規(guī)定汽車靠右行駛的國家(即美國,中國和其他大多數(shù)國家,除了英國,澳大利亞和一些前英國殖民地) ,多車道的高速公路經(jīng)常使用這樣一條規(guī)則:要求司機開車時在最右側(cè)車道行駛,除了在超車的情況下,他們應(yīng)移動到左側(cè)相鄰的車道,超車,然后恢復(fù)到原來的行駛車道(即最右車道)。
建立和分析一個數(shù)學模型,來分析這一規(guī)則在輕型和重型交通中的性能(即車輛較少和交通較擁堵時)。你可以研究交通流量和安全二者間的平衡,最高或最低車速限制的作用(即,過低或過高的車速限制) ,和/或其它在這個問題陳述中沒有明確說明的影響因素。這條規(guī)則能否有效地提升交通流量?如果不能,請分析并建議一個替代方案(可能和上述規(guī)則的類型完全不同),這個方案可以提升交通流量,安全性,和/或您認為重要的其他因素。
在規(guī)定汽車靠左行駛的國家,證明您的解決方案能否簡單地改變方向就可應(yīng)用在這些國家,或是否要考慮額外的要求。
最后,如上所述的規(guī)則依賴于人的行為標準(即人們是否遵守這樣的交通規(guī)則)。如果相同的交通情況完全在一個智能系統(tǒng)的控制之下――無論是道路網(wǎng)的部分或是行駛在道路上的車輛都嵌入了這個系統(tǒng)――在何種程度上,這會改變你剛才分析的結(jié)果?
思路:
首先沒有數(shù)據(jù),找數(shù)據(jù)盡量去數(shù)據(jù)庫網(wǎng)站直接下載或者有其他方法。元胞自動機,蒙特卡洛算法等等應(yīng)該可以算是高端解。
A題可能是眾多參賽著稍有把握的一道題目,題目背景比較簡單,比較接地氣:
首先題目告訴我們的是什么?一個規(guī)則,什么規(guī)則?除非。。。否則。。。充分?必要?你對這個規(guī)則了解多少?
其次這個規(guī)則的運行情況,低負荷和高負荷?你如何界定?這時交通路況的表現(xiàn)如何?
在下面他給了提示,流量、安全、車速等等,但提到的這三個因素想必是比較重要的因素吧。
那么分析的關(guān)鍵點是什么呢?
這條規(guī)則在提升車流量方面是否有效?同時盡量兼顧安全問題。
如果以上的因素不足以支持或者解決提升車流量問題,請?zhí)岢鰝€替代因素并分析。
OK,到這里左駕右行的暫時告一段落。
其次,讓我們探討右駕左行的模式下,規(guī)則的試用情況如何?
最后就是發(fā)散性問題了,智能控制?部分網(wǎng)絡(luò)還是...? 對你的結(jié)果有什么影響呢?也就是說你的結(jié)果的試用極限測試,有什么問題。
可以建立數(shù)學模型來分析這條規(guī)則在低負荷和高負荷狀態(tài)下的交通路況的表現(xiàn)。你不妨考察一下流量和安全的權(quán)衡問題,車速過高過低的限制,或者這個問題陳述中可能出現(xiàn)的其他因素。這條規(guī)則在提升車流量的方面是否有效?如果不是,提出能夠提升車流量、安全系數(shù)或其他因素的替代品(包括完全沒有這種規(guī)律)并加以分析。
在一些國家,汽車靠左形式是常態(tài),探討你的解決方案是否稍作修改即可適用,或者需要一些額外的需要。
要考慮流量和安全的權(quán)衡、限速的作用,以及那些題目中沒有明確提出的因數(shù),我覺得反應(yīng)時間、車速、車輛型號和安全都有直接關(guān)系,還比如說醉酒駕駛,疲勞駕駛之類的影響判斷的因素(這些如果沒時間沒必要做,意義不是很大),重點考慮:堵車安全,把單次超車模型完善好,去思考單次超車對整個車輛流(分車道車輛流)的影響..然后再整體考慮。
參考資料:
國外一個相關(guān)問題:“慢交通靠右”與“靠右,除了通過”
問題描述:你看到這些跡象往往在多車道公路,我一直以為他們意味著同樣的事情對我來說是一個驅(qū)動程序:驅(qū)動器中(非轉(zhuǎn)機)車道最遠的權(quán)利,除非經(jīng)過別人或準備左轉(zhuǎn)。
不過,我對你們所說似乎認為,“慢交通靠右”幾人僅適用于人做低于限速。他們也似乎認為這樣做限速其實他們有義務(wù)保持左,但是這可能是坑的話題!
那么,有沒有什么征兆都在指揮我做任何真正的區(qū)別?
體育畫報,為運動愛好者雜志,正在尋找上個世紀堪稱“史上最優(yōu)秀大學教練”的男性或女性。建立數(shù)學模型,選出在大學曲棍球,足球,棒球或壘球,籃球,橄欖球領(lǐng)域(過去或現(xiàn)在)最好的一個或多個、男性或女性大學教練。你在你的分析中使用的時間范圍對結(jié)果有影響嗎?比如說,在1913年執(zhí)教的情況不同于2013年?清楚地說明您的評估指標。討論你的模型怎樣在男女性別和所有可能的運動中應(yīng)用。展示由你的模型得到的3個不同的運動各自排名前5的教練。
除了MCM的格式和要求,準備體育畫報一份1-2頁的文章,用非技術(shù)性的解釋向您的體育迷闡述你的結(jié)果。
思路:
分析方法多種多樣,找平時訓練準備的方法模型! 數(shù)據(jù)是關(guān)鍵,看來比較難獲得!
層次分析法和模糊評價,主成分分析 的精華可以采取,但個人感覺對于美賽這種水平來說不夠華麗!重點還需有數(shù)據(jù)分析做支持! 在想點辦法排序吧
評價一個教練,可以從執(zhí)教技術(shù)、經(jīng)驗、和管理隊員、管理隊伍的經(jīng)驗,以及他教出來的運動員成就上評價,還是要把理論數(shù)據(jù)化!可能會用到模糊數(shù)學方面的知識
就美賽而言,查閱獲獎?wù)撐拇蠖嗍褂弥悄芩惴ǎ?而且智能算法普遍可以改造分析數(shù)據(jù),優(yōu)化結(jié)果! 建議搜索相關(guān)類型數(shù)據(jù)分析的文獻,用智能算法改造分析,做數(shù)據(jù)分析支持!結(jié)合層次分析
當然盡量進行開放思維和算法的研究,不要局限,美賽注重創(chuàng)新型思維!
參考文獻:
教練技術(shù)的培訓遷移效果及其影響因素調(diào)查研究_吳燕:http://pan.baidu.com/s/1gdBT10B
構(gòu)建我國教練員科學訓練能力評估指標體系:http://pan.baidu.com/s/1i3qQCqp
體育學校教練員工作績效評估體系與方法: http://pan.baidu.com/s/1kZsKI
搜索方法:比如,橄欖球第一名是北卡羅萊納大學,你就百度,然后點體育版塊,他有宣傳的,給你連接了一個教練的FACEBOOK那種東西,有名字。
NBA的最佳教練選取準則:年度最佳教練的評選標準是“哪位教練用最不具有天賦的球隊贏得了盡可能大的成就”,也就是說,一名教練的偉大與否,并不會成為年度最佳教練評選中的加分環(huán)節(jié)。
美國的訓練課觀察應(yīng)該有建檔!可以找找!
國外參考資料:
作者的話:
我今年有事就沒參加,自己私下做做MCM!有人問我,我能解答的也就給說了,都是常用建模方法,不管平時準備、練習都用,都些常見方法。有深度的也就不會隨便一兩句就解答的!
我覺得數(shù)模比賽主要還是團隊能力,也要有大量的文獻,思路支持,強大理論、實踐能力,擴展想法才能做的更好,更新。而我也只是擴展些自己的思路,針對問題的解決辦法的做研究。請理解~
原文鏈接:2014年數(shù)學建模美賽題目原文及翻譯[個人思路](責編:周小璐)